Расчет состава смеси по химической реакции

            Стандартный сценарий подобных задач сводится к тому, что смесь двух веществ реагирует с одним реагентом. Зная количество израсходованного реагента (полученного продукта), и массу смеси веществ, можно определить доли каждого из веществ. Возможны несколько усложненные варианты: например, когда масса смеси веществ неизвестна, но смесь веществ участвует в двух реакциях, или когда дана смесь из трех веществ с известной массой и две серии реакций. Встречаются задачи, когда смесь из трех веществ неизвестной массы участвует в трех сериях реакций. Анализу различных  способов решения этих задач посвящена данная глава.

            Задача 2.1.  В результате полного восстановления 30,4 г смеси монооксида железа  FeO и триоксида  дижелеза Fe2O3  избытком CO было получено 11,2 л (н. у.) углекислого газа. Определите массовую долю монооксида железа в смеси.

            Способ 2А. Составлением системы уравнений. Начнем решение задачи с составления уравнений реакций:

FeO + CO              Fe + CO2

Fe2O3  + 3CO         2Fe + 3CO2

Под уравнениями подставим данные, соответствующие молярному уровню прочтения уравнения. Например, уравнение взаимодействия триоксида дижелеза с СО можно прочитать так: В результате взаимодействия 1 моля Fe2O3 c 3 молями угарного газа образуется 2 моля металлического железа и 3 моля углекислого газа. Над уравнением поместим данные, соответствующие условию задачи, введя минимальное число неизвестных. Предварительно переведем полученный объем углекислого газа в количество вещества n(СО2)=11,2:22,4=0,5 моль

     x г                                (0,5-y)

   FeO  +  СО    ®      Fe +  СО2

1 моль                              1 моль 

  72 г                                        

 

(30,4-x)г                            y 

Fe2O3  + 3СО  ®    2Fe + 3СО2

1 моль                          3 моль   

 160 г                                           

Отношение массы реагента из условия задачи к массе реагента, подставленной из уравнения реакции, равно такому же отношению масс, молей, объемов для продукта реакции, т. е.: x/72=(0,5-y):1 и (30,4-x)/160=y/3. Таким образом, мы получили систему уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений даст количество диоксида углерода, полученного при восстановлении Fe2O3 равное 0,3 молям. Следовательно, при восстановлении FeO образовалось 0,2 моль CO2. Значит в исходной смеси находилось 0,2 моль FeO и 0,1 моль Fe2O3. Общая масса такой смеси будет равна 0,2·72 + 0,1·160=30,4. Массовая доля FeO будет равна 14,4:30,4=0,4737 или 47,37%.

             Способ 2Б.  Составлением системы уравнений в неявном виде. Этот способ является более простым в сравнении с предыдущим, т. к. связан с более легкими расчетами. Отличие его от способа 2а состоит в том, что количества продуктов, выражаем двумя неизвестными, например, y1 и y2.   

 

   x г                                    y1

   FeO  +  CO  ®      Fe +   CO2

1 моль                              1 моль 

  72 г                                        

(30,4-x)г                               y2

Fe2O3  + 3CO   ®      2Fe + 3CO2

1 моль                              3 моль   

 160 г                                           

            Нам известно, что y1 + y2 = 0,5 моль (11,2 л). Из пропорций выразим y1 и y2, подставив полученные значения в предыдущее уравнение, получим: х:72 + 3(30,4-x):160 = 0,5. Решив уравнение получим х=14,4.

            Способ 2В. С использованием количества вещества. 

  х                             у

FeO + CO   ®      Fe + CO2

 

  у                                  3у 

Fe2O3  + 3CO     ®     2Fe + 3CO2 

            Примем количество FeO за х, а количество Fe2O3 за у.  Из уравнений реакций следует, что 1 моль FeO позволит получить 1 моль углекислого газа. А 1 моль Fe2O3 - 3 моль углекислого газа. Следовательно из х моль FeO получится х моль углекислого газа, а из у моль Fe2O3 - 3у моль СО2. Выразим массу оксидов железа через принятые нами количества вещества. m(FeO)=72x; m(Fe2O3) = 160y.  Полученные значения масс позволяют получить первое уравнение m(FeO) + m(Fe2O3) = 30,4 или 72х + 160у = 30,4. Найдём полученное количество углекислого газа 11,2/22,4=0,5. Найдя суммарное в обеих реакциях количество углекислого газа, получим второе уравнение. х + 3у = 0,5. Таким образом нам удалось получить систему уравнений с двумя неизвестными: 72х + 160у = 30,4

                        х + 3у = 0,5

Умножив второе уравнение на 72 получим: 72х + 216у = 36. Отняв от первого уравнения второе найдем: 56у=5,6. Откуда у=0,1, а х = 0,2. Таким образом массовая доля монооксида железа будет равна w(FeO)= 0,2·72/30,4= 14,4/30,4=0,4737 или 47,37%.

           

            Задача 2.2. Смесь муравьиной и уксусной кислот была поделена на 2 равные части. Одна часть смеси при взаимодействии с магнием выделила 5,6 л водорода, а  другая была сожжена. Продукты ее сгорания были пропущены в избыток раствора известковой воды. Масса выпавшего при этом осадка составила 80 г. Определите состав исходного раствора (в мольных долях) и его массу.

            Для решения задачи воспользуемся способом 2в.  Начнем с составления уравнений реакций химических процессов, описанных в задаче.

2CH3COOH + Mg ® Mg(CH3COO)2 + H2

2HCOOH  + Mg ® Mg(HCOO)2 + H2

CH3COOH +  2O2 ®  2CO2 + 2H2O 

HCOOH +    0,5O2  ® CO2 + H2O

CO2  + Ca(OH)2   ®    CaCO3 + H2O 

            Найдем количество выделившегося водорода. n (Н2) = 5,6/22,4=0,25 моль.

            Из уравнений реакции кислот с магнием следует, что количество кислот вдвое превышает количество выделившегося водорода. Значит n(СН3СООН) + n(НСООН) = 0,5 моль.

            С другой стороны, из уравнения реакции углекислого газа с гидроксидом кальция следует, что количество выпавшего в осадок карбоната кальция равно количеству образовавшегося в ходе реакции горения кислот углекислого газа. n(СаСО3) = m/M=80/100 = 0,8 моль. Þ n(СО2) = 0,8 моль.

            Каждый моль муравьиной кислоты в результате горения образует 1 моль углекислого газа, а каждый моль уксусной кислоты образует 2 моль углекислого газа. Þ n(НСООН) + 2n(СН3СООН) = 0,8 моль.

            Решим полученную систему уравнений:

n(СН3СООН) + n(НСООН) = 0,5 моль.

n(НСООН) + 2n(СН3СООН) = 0,8 моль. 

            Решив найдем, что n(СН3СООН) = 0,3 моль (после разделения)

n(НСООН)=0,2 моль (после разделения).

Нетрудно определить, что количество исходной уксусной смеси в смеси до её разделения было равно 0,3*2=0,6 моль; количество исходной муравьиной кислоты было равно 0,2*2=0,4 моль. Мольная доля уксусной кислоты в исходной смеси равна c(СН3СООН) = 0,6/1=0,6 или 60%. Мольная доля муравьиной кислоты равна c(НСООН) = 0,4/1=0,4 или 40%.

            Масса исходного раствора равна m(НСООН) + m(СН3СООН) = 0,4*46 + 0,6*60= 18,4 + 36 = 54,4 г.

            Задача 2.3. При сжигании 2,48 г смеси пропана, пропена, пропина образовалось 4,03 л углекислого газа (н. у.). Сколько граммов воды получилось при этом?

            Для решения найдем количество углекислого газа. n(СО2)= V:Vм=4,03 л: 22,4 л/моль =0,18 моль. n(С)= n(СО2)=0,18 моль. Найдем массу углерода m(C)= M= 0,18 моль·12 г/моль=2,16 г. Масса водорода, входящего в состав углеводородов будет равна m(H) = 2,48 г - 2,16 г = 0,32 г. Найдем количество водорода n(Н)= m/M 0,32 г/1 г/моль = 0,32 моль. n(Н)= n(Н2О)·2. n(Н2О)=0,16 моль. m(H2O) = M = 0,16моль·18=2,88 г.

Физически двойные звезды

Физически двойные звезды по эллипсам вращаются вокруг общего центра масс. Однако, если отсчитывать координаты одной звезды относительно другой, то получится, что звезды движутся друг относительно друга тоже по эллипсам. На этом рисунке за начало отсчета мы взяли более массивную голубую звезду. В такой системе центр масс (зеленая точка) описывает вокруг голубой ...

Задание 6

Задание 6 Перед ребенком на столе раскладываются четыре карточки (см. ниже). Учитель уточняет, знает ли ученик названия предметов, изображенных на них, просит назвать их. Затем, обращаясь к ученику, говорит: "Отбери из этих четырех картинок ту, в названии которой первый звук такой же, как и в слове "ласточка". Задание для углубленной диагностики. "Отбери среди ...

Формы естественного отбора

В настоящее время выделяют несколько форм естественного отбора, главными из которых являются стабилизирующий, движущий, или направленный, и дизруптивный. Стабилизирующий отбор способствует поддержанию в популяции среднего, ранее сложившегося признака. Он происходит в тех случаях, когда фенотипические признаки оптимально соответствуют условиям среды и конкуренция ...

Тип Хордовые

К типу относится около 43 тыс. видов животных, заселивших моря, океаны, реки и озера, поверхность и почву континентов и островов. Внешний облик и размеры хордовых разнообразны, так же как и их размеры: от мелких рыбок и лягушек в 2—3 см до гигантов (некоторые виды китов достигают длины 30 м и массы 150 т). Несмотря на огромное разнообразие представителей типа Хордовые ...