Главное меню



Признаки делимости

Признаки делимости


Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системе счисления (обычно десятичной).
Существуют несколько простых правил, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления:

  • Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 (т.е. чётная)
  • Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 3 дают в остатке единицу.)
  • Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4
  • Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (т.е. равна 0 или 5)
  • Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3
  • Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-24 = 28 делится на 7)
  • Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8
  • Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9
  • Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль
  • Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = 22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.))
  • Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4
  • Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-98 = 13 делится на 13)
  • Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7
  • Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5
  • Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две последние цифры делятся на 25 (без остатка)


To have has got

В разговорной речи для выражения значения 'иметь, обладать' в настоящем времени употребляется оборот 'to have/ has got': HAVE (хэв), HAS (хэз), GOT (гот). I/ you/ we/ they/ you HAVE(got). He/ she/ it HAS(got). He has got an interesting book = У него есть интересная книга. I have got two sons = У меня (есть) два сына. They have got a lot of English books = У них есть много английских книг. Можно делать сокращения : He's got an interesting book. I've got two sons. They've got a lot of English ...

Таблицы

Word 2002 предоставляет пользователям усовершенствованные, а также совсем новые средства обработки таблиц. Среди новых средств особый интерес представляют кнопки Нарисовать таблицу и Ластик панели инструментов Таблицы и границы, позволяющие нарисовать в окне документа таблицу любой структуры и изменять количество столбцов и строк в ней, рисуя "карандашом" новые ячейки и "вытирая ...

Задачи для самостоятельного решения

1. В каком объемном соотношении необходимо смешать водород и метан для получения газовой смеси по плотности равной гелию? Ответ: 6:1. 2. Природный бром  представлен двумя изотопами 79Вr и 81Вr. Определите массовую долю 81Вr.  (Молярную массу брома возьмите с точностью до десятых доле грамма). Ответ: 45%. 3. В каком массовом соотношении нужно смешать 10% раствор уксусной кислоты и уксусную ...

Упражнение 14

Упражнение 14 Материал: набор из шести фигур разной формы. Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники ...